已知实数x，y满足y-x+1≤0，则（x+1）2+（y+1）2的最小值是（　　）A．12B．22C．2D．2

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已知实数x，y满足y-x+1≤0，则（x+1）2+（y+1）2的最小值是（　　）A．12B．22C．2D．2

题型：不详难度：来源：
已知实数x，y满足y-x+1≤0，则（x+1）2+（y+1）2的最小值是（　　）
A．
1
2
B．


2
2
C．


2
D．2
答案
满足y-x+1≤0的点在直线y-x+1=0的下方（含直线），（x+1）2+（y+1）2表示点（x，y）
与点（-1，-1）距离的平方．   故（x+1）2+（y+1）2的最小值是点（-1，-1）到直线y-x+1=0的距离的平方，
为  (
|-1+1+1|


2
)2=
1
2
，
故选A．
举一反三
已知a，b，c是全不相等的正实数，
求证：
b+c-a
a
+
a+c-b
b
+
a+b-c
c
＞3．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=kx+b的图象与x，y轴分别相交于点A（-2，0），B（0，2），函数g（x）=x2-x-6．（1）求k，b的值；（2）当x满足f（x）＞g（x）时，求函数
g(x)+1
f(x)
的最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
设b＜a，d＜c，则下列不等式中一定成立的是（　　）
A．a-c＞b-dB．ac＞bdC．a+c＞b+dD．a+d＞b+c
题型：永州模拟难度：| 查看答案
已知a，b都是正数，下列命题正确的是（　　）
A．
2
1
a
+
1
b
≤


ab
≤
a+b
2
≤


a2+b2
2
B．


a2+b2
2
≤


ab
≤
a+b
2
≤
2
1
a
+
1
b
C．


ab
≤
2
1
a
+
1
b
≤
a+b
2
≤


a2+b2
2
D．
2
1
a
+
1
b
≤


ab
≤


a2+b2
2
≤
a+b
2
题型：不详难度：| 查看答案
x，y∈（0，+∞），x+2y=1，则
1
x
+
1
y
的最小值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
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