x,y∈(0,+∞),x+2y=1,则1x+1y的最小值是______.
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x,y∈(0,+∞),x+2y=1,则1x+1y的最小值是______.
题型:不详
难度:
来源:
x,y∈(0,+∞),x+2y=1,则
1
x
+
1
y
的最小值是______.
答案
∵x,y∈(0,+∞),x+2y=1,
∴
1
x
+
1
y
=(
1
x
+
1
y
)•(x+2y)=1+
2y
x
+
x
y
+2≥3+2
2
(当且仅当
2y
x
=
x
y
,即x=
2
-1时取“=”).
故答案为:3+2
2
.
举一反三
设
a>0,b>0,若a+b=ab-3,则
ab
a+b
的取值范围是( )
A.[2,+∞)
B.
[3,
5
3
)
C.
(1,
3
2
]
D.
[2,
5
2
]
题型:不详
难度:
|
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有一批材料可以围成36m的围墙,现用此材料围成一块矩形场地且中间用同样材料隔成两块矩形,试求所围矩形面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
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若x>1,则x+
4
x-1
的最小值为______.
题型:怀柔区模拟
难度:
|
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若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是 ______.
题型:广东
难度:
|
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设x,y满足约束条件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0,y≥0
,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值为12,则
2
a
+
3
b
的最小值为( )
A.
25
6
B.
8
3
C.
11
3
D.4
题型:山东
难度:
|
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