设x,y满足约束条件3x-y-6≤0x-y+2≥0x≥0,y≥0,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值为12,则2a+3b的最小值为( )A
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设x,y满足约束条件3x-y-6≤0x-y+2≥0x≥0,y≥0,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值为12,则2a+3b的最小值为( )A
题型:山东
难度:
来源:
设x,y满足约束条件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0,y≥0
,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值为12,则
2
a
+
3
b
的最小值为( )
A.
25
6
B.
8
3
C.
11
3
D.4
答案
不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,
当直线ax+by=z(a>0,b>0)
过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点(4,6)时,
目标函数z=ax+by(a>0,b>0)取得最大12,
即4a+6b=12,即2a+3b=6,而
2
a
+
3
b
=
(
2
a
+
3
b
)
2a+3b
6
=
13
6
+(
b
a
+
a
b
)≥
13
6
+2=
25
6
,
故选A.
举一反三
已知点A(m,n)在直线x+2y-2=0上,则2
m
+4
n
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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把总长为16m的篱笆,要围成一个矩形场地,则矩形场地的最大面积是______m
2
.
题型:不详
难度:
|
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设实数x,y满足
x-y-2≤0
x+2y-4≥0
2y-3≤0
,则
y
x
的最大值是______.
题型:不详
难度:
|
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若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是______(写出所有正确命题的编号).
①ab≤1;
②
a
+
b
≤
2
;
③a
2
+b
2
≥2;
④a
3
+b
3
≥3;
⑤
1
a
+
1
b
≥2
.
题型:安徽
难度:
|
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已知a,b为正实数,且
1
a
+
2
b
=2
,若a+b-c≥0对于满足条件的a,b恒成立,则c的取值范围为( )
A.
(-∞,
3
2
+
2
]
B.(-∞,3]
C.(-∞,6]
D.
(-∞,3+2
2
]
题型:不详
难度:
|
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