设实数x,y满足x-y-2≤0x+2y-4≥02y-3≤0,则yx的最大值是______.
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设实数x,y满足x-y-2≤0x+2y-4≥02y-3≤0,则yx的最大值是______.
题型:不详
难度:
来源:
设实数x,y满足
x-y-2≤0
x+2y-4≥0
2y-3≤0
,则
y
x
的最大值是______.
答案
根据实数x,y满足
x-y-2≤0
x+2y-4≥0
2y-3≤0
,画出约束条件,如右图中阴影部分而
y
x
的几何意义是区域内一点与坐标原点连线的斜率
当过点A(1,
3
2
)时斜率最大,最大值为
3
2
故答案为:
3
2
举一反三
若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是______(写出所有正确命题的编号).
①ab≤1;
②
a
+
b
≤
2
;
③a
2
+b
2
≥2;
④a
3
+b
3
≥3;
⑤
1
a
+
1
b
≥2
.
题型:安徽
难度:
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已知a,b为正实数,且
1
a
+
2
b
=2
,若a+b-c≥0对于满足条件的a,b恒成立,则c的取值范围为( )
A.
(-∞,
3
2
+
2
]
B.(-∞,3]
C.(-∞,6]
D.
(-∞,3+2
2
]
题型:不详
难度:
|
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函数y=3x+
4
x+1
(x>-1)的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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若对任意角θ,都有
cosθ
a
+
sinθ
b
=1
,则下列不等式恒成立的是( )
A.a
2
+b
2
≤1
B.a
2
+b
2
≥1
C.
1
a
2
+
1
b
2
≤1
D.
1
a
2
+
1
b
2
≥1
题型:普陀区一模
难度:
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若x>0,则x+
2
x
的最小值为______.
题型:湖南
难度:
|
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