函数y=3x+4x+1（x＞-1）的最小值是______．

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函数y=3x+4x+1（x＞-1）的最小值是______．

题型：不详难度：来源：
函数y=3x+
4
x+1
（x＞-1）的最小值是______．
答案
∵x＞-1，∴y=3(x+1)+
4
x+1
-3≥2


3(x+1)•
4
x+1
-3=4


3
-3，当且仅当x=
2


3
3
-1时取等号．
∴函数y=3x+
4
x+1
（x＞-1）的最小值是4


3
-3．
故答案为4


3
-3．
举一反三
若对任意角θ，都有
cosθ
a
+
sinθ
b
=1，则下列不等式恒成立的是（　　）
A．a2+b2≤1B．a2+b2≥1C．
1
a2
+
1
b2
≤1		D．
1
a2
+
1
b2
≥1
题型：普陀区一模难度：| 查看答案
若x＞0，则x+
2
x
的最小值为______．
题型：湖南难度：| 查看答案
若实数x，y，m，n满足x2+y2=2，m2+n2=1，则mx+ny的最大值是（　　）
A．1B．


2
C．


3
D．2
题型：不详难度：| 查看答案
已知x+2y=1，则2x+4y的最小值为C（　　）
A．8B．6C．2


2
D．3


2
题型：不详难度：| 查看答案
若x＞0，y＞0，且
1
x
+
9
y
=1，则x+y的最小值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
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