函数y=3x+4x+1(x>-1)的最小值是______.

函数y=3x+4x+1(x>-1)的最小值是______.

题型:不详难度:来源:
函数y=3x+
4
x+1
(x>-1)的最小值是______.
答案
∵x>-1,∴y=3(x+1)+
4
x+1
-3
≥2


3(x+1)•
4
x+1
-3=4


3
-3
,当且仅当x=
2


3
3
-1
时取等号.
∴函数y=3x+
4
x+1
(x>-1)的最小值是4


3
-3

故答案为4


3
-3
举一反三
若对任意角θ,都有
cosθ
a
+
sinθ
b
=1
,则下列不等式恒成立的是(  )
A.a2+b2≤1B.a2+b2≥1C.
1
a2
+
1
b2
≤1
D.
1
a2
+
1
b2
≥1
题型:普陀区一模难度:| 查看答案
若x>0,则x+
2
x
的最小值为______.
题型:湖南难度:| 查看答案
若实数x,y,m,n满足x2+y2=2,m2+n2=1,则mx+ny的最大值是(  )
A.1B.


2
C.


3
D.2
题型:不详难度:| 查看答案
已知x+2y=1,则2x+4y的最小值为C(  )
A.8B.6C.2


2
D.3


2
题型:不详难度:| 查看答案
若x>0,y>0,且
1
x
+
9
y
=1
,则x+y的最小值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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