函数y=3x+4x+1(x>-1)的最小值是______.
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函数y=3x+4x+1(x>-1)的最小值是______.
题型:不详
难度:
来源:
函数y=3x+
4
x+1
(x>-1)的最小值是______.
答案
∵x>-1,∴
y=3(x+1)+
4
x+1
-3
≥2
3(x+1)•
4
x+1
-3=
4
3
-3
,当且仅当
x=
2
3
3
-1
时取等号.
∴函数y=3x+
4
x+1
(x>-1)的最小值是
4
3
-3
.
故答案为
4
3
-3
.
举一反三
若对任意角θ,都有
cosθ
a
+
sinθ
b
=1
,则下列不等式恒成立的是( )
A.a
2
+b
2
≤1
B.a
2
+b
2
≥1
C.
1
a
2
+
1
b
2
≤1
D.
1
a
2
+
1
b
2
≥1
题型:普陀区一模
难度:
|
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若x>0,则x+
2
x
的最小值为______.
题型:湖南
难度:
|
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若实数x,y,m,n满足x
2
+y
2
=2,m
2
+n
2
=1,则mx+ny的最大值是( )
A.1
B.
2
C.
3
D.2
题型:不详
难度:
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已知x+2y=1,则2
x
+4
y
的最小值为C( )
A.8
B.6
C.
2
2
D.
3
2
题型:不详
难度:
|
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若x>0,y>0,且
1
x
+
9
y
=1
,则x+y的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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