若x>0,y>0,且1x+9y=1,则x+y的最小值是______.

若x>0,y>0,且1x+9y=1,则x+y的最小值是______.

题型:不详难度:来源:
若x>0,y>0,且
1
x
+
9
y
=1
,则x+y的最小值是______.
答案
1
x
+
9
y
=1

x+y= (
1
x
+
9
y
)(x+y)
=10+
9x
y
+
y
x
≥10+2


9x
y
y
x
=16

当且仅当
9x
y
=
y
x
时,取等号.
故答案为16.
举一反三
已知实数m、n满足2m+n=2,其中mn>0,则
1
m
+
2
n
的最小值为(  )
A.4B.6C.8D.12
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设a,b∈R+,a+2b=3,则
1
a
+
1
b
最小值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知直线x+2y=2与x轴,y轴分别交于A,B两点,若动点P(a,b)在线段AB上,则ab的最大值为(  )
A.
1
2
B.2C.3D.
1
3
题型:不详难度:| 查看答案
已知a>b>0,则a2+
16
b(a-b)
的最小值是______.
题型:黄冈模拟难度:| 查看答案
例1.a、b、c≥0,求证a3+b3+c3≥3abc.
题型:不详难度:| 查看答案
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