已知实数m、n满足2m+n=2,其中mn>0,则1m+2n的最小值为( )A.4B.6C.8D.12
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已知实数m、n满足2m+n=2,其中mn>0,则1m+2n的最小值为( )A.4B.6C.8D.12
题型:不详
难度:
来源:
已知实数m、n满足2m+n=2,其中mn>0,则
1
m
+
2
n
的最小值为( )
A.4
B.6
C.8
D.12
答案
∵实数m、n满足2m+n=2,其中mn>0,
∴
1
m
+
2
n
=
1
2
(2m+n)(
1
m
+
2
n
)
=
1
2
(4+
n
m
+
4m
n
)
≥
1
2
(4+2
n
m
•
4m
n
)
=
1
2
(4+4)=4
,当且仅当
n
m
=
4m
n
,2m+n=2,即n=2m=2时取等号.
∴
1
m
+
2
n
的最小值是4.
故选A.
举一反三
设a,b∈R
+
,a+2b=3,则
1
a
+
1
b
最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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已知直线x+2y=2与x轴,y轴分别交于A,B两点,若动点P(a,b)在线段AB上,则ab的最大值为( )
A.
1
2
B.2
C.3
D.
1
3
题型:不详
难度:
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已知a>b>0,则a
2
+
16
b(a-b)
的最小值是______.
题型:黄冈模拟
难度:
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例1.a、b、c≥0,求证a
3
+b
3
+c
3
≥3abc.
题型:不详
难度:
|
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若a>0,b>0,且a+b=4,则下列不等式中恒成立的是( )
A.
1
ab
>
1
2
B.
1
a
+
1
b
≤1
C.
ab
≤2
D.
1
a
2
+
b
2
≤
1
8
题型:青岛一模
难度:
|
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