某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件,1.2万件, 1.3万件,为了估计以后每月的产量,以这三个月的产量为依据,用一个函数模拟该产品的月产量y与月份
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某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件,1.2万件, 1.3万件,为了估计以后每月的产量,以这三个月的产量为依据,用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系,模拟函数可以选用二次函数或函数y=a·bx+c(a,b,c)为常数。已知四月份该产品的产量为1.37万件,请问用以上哪个函数作模拟函数较好?说明理由. |
答案
解析
设二次函数为y=px2+qx+r, 由已知得 之得![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200205/20200205204336-54710.gif) 所以y=-0.05 x2+0.35x+0.7, 当x=4时, . 又对于函数 ,由已知得 之得![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200205/20200205204337-51474.gif) ∴ 当x=4时![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200205/20200205204337-38944.gif) 根据四月份的实际产量为1.37万件,而|y2-1.37 |=0.02<0.07=|y1-1.37|, 所以,用函数 作模拟函数较好. |
举一反三
已知函数 是在 上每一点均可导的函数,若 在 时恒成立. (1)求证:函数 在 上是增函数; (2)求证:当 时,有 ; (3)请将(2)问推广到一般情况,并证明你的结论. |
满足 的正整数数对(x,y)( )A.只有一对 | B.恰有有两对 | C.至少有三对 | D.不存在 |
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函数f(x)的定义域为(0,+∞),并且对任意正实数x,都有f(x)+2f( )=3x, 则f(2)= . |
已知函数 . (1)求f( )+f(- )的值; (2)当x∈ (其中a∈(0, 1), 且a为常数)时, f(x)是否存在最小值, 若存在, 求出最小值; 若不存在, 请说明理由. |
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