已知a＞b＞0，则a2+16b(a-b)的最小值是______．

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已知a＞b＞0，则a2+16b(a-b)的最小值是______．

题型：黄冈模拟难度：来源：
已知a＞b＞0，则a2+
16
b(a-b)
的最小值是______．
答案
∵b（a-b）≤（
b+a-b
2
）2=
a2
4
，
∴a2+
16
b(a-b)
≥a2+
64
a2
≥16．
当且仅当





b=a-b
a2=8
，即





a=2


2
b=


2
时取等号．
故答案为：16
举一反三
例1．a、b、c≥0，求证a3+b3+c3≥3abc．
题型：不详难度：| 查看答案
若a＞0，b＞0，且a+b=4，则下列不等式中恒成立的是（　　）
A．
1
ab
＞
1
2
B．
1
a
+
1
b
≤1		C．


ab
≤2		D．
1
a2+b2
≤
1
8
题型：青岛一模难度：| 查看答案
设a，b∈R，且a≠b，a+b=2，则必有（　　）
A．1≤ab≤
a2+b2
2
B．
a2+b2
2
＜ab＜1
C．ab＜
a2+b2
2
＜1		D．ab＜1＜
a2+b2
2
题型：不详难度：| 查看答案
某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2，房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用．
（1）把房屋总造价y表示成x的函数，并写出该函数的定义域．
（2）当若a≥4时，多少时，总造价最底？最低总造价是多少？
题型：不详难度：| 查看答案
面积为S的一切矩形中，其周长最小的矩形的边长是______．
题型：不详难度：| 查看答案
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