设a，b∈R，且a≠b，a+b=2，则必有（　　）A．1≤ab≤a2+b22B．a2+b22＜ab＜1C．ab＜a2+b22＜1D．ab＜1＜a2+b22

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设a，b∈R，且a≠b，a+b=2，则必有（　　）A．1≤ab≤a2+b22B．a2+b22＜ab＜1C．ab＜a2+b22＜1D．ab＜1＜a2+b22

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设a，b∈R，且a≠b，a+b=2，则必有（　　）
A．1≤ab≤
a2+b2
2
B．
a2+b2
2
＜ab＜1
C．ab＜
a2+b2
2
＜1		D．ab＜1＜
a2+b2
2
答案
∵a≠b，a+b=2，
∴取a=
1
2
，b=
3
2

∴
a2+b2
2
=
1
4
+
9
4
2
=
5
4
，ab=
1
2
×
3
2
=
3
4

∴ab＜1＜
a2+b2
2

故选D．
举一反三
某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2，房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用．
（1）把房屋总造价y表示成x的函数，并写出该函数的定义域．
（2）当若a≥4时，多少时，总造价最底？最低总造价是多少？
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面积为S的一切矩形中，其周长最小的矩形的边长是______．
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设x，y满足约束条件





2x-y+2≥0
8x-y-4≤0
x≥0
y≥0
，若目标函数z=
1
a
x+
1
b
y(a＞0，b＞0)的最大值为2，则a+b的最小值为（　　）
A．
9
2
B．
1
4
C．
2
9
D．4
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已知a，b∈R+，直线bx-ay-ab=0始终平分圆（x-1）2+（y+4）2=4，则a+b的最小值为______．
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我国为了加强对烟酒生产的宏观管理，除了应征税收外，还征收附加税，已知某种酒每瓶售价为70元，不收附加税时，每年大约销售100万瓶；若每销售100元国家要征附加税x元（叫做税率x%），则每年销售量将减少10x万瓶，如果要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于112万元，则x的最小值为（　　）
A．2B．6C．8D．10
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