袋子中装有编号为a,b的2个黑球和编号为c,d,e的3个红球,从中任意摸出2个球.(Ⅰ)写出所有不同的结果;(Ⅱ)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率;(Ⅲ)求至
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袋子中装有编号为a,b的2个黑球和编号为c,d,e的3个红球,从中任意摸出2个球. (Ⅰ)写出所有不同的结果; (Ⅱ)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率; (Ⅲ)求至少摸出1个黑球的概率. |
答案
(Ⅰ)ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de. (Ⅱ)由题意知本题是一个古典概型, 试验发生包含的事件在上一问列举出了所有的结果, 记“恰好摸出1个黑球和1个红球”为事件A, 则事件A包含的基本事件为ac,ad,ae,bc,bd,be,共6个基本事件. 所以P(A)==0.6. 即恰好摸出1个黑球和1个红球的概率为0.6. (Ⅲ)由题意知本题是一个古典概型, 试验发生包含的事件在上一问做出结果,共有10个, 记“至少摸出1个黑球”为事件B, 则事件B包含的基本事件为ab,ac,ad,ae,bc,bd,be, 共7个基本事件, 所以P(B)==0.7. 即至少摸出1个黑球的概率为0.7. |
举一反三
将一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b,设两条直线ℓ1:ax+by=2,ℓ2:x+2y=2,ℓ1与ℓ2平行的概率为p_1,相交的概率为p2,则p2-p1的大小为( ) |
分别写有a,a,g,g,g,h,n,n,u的九张卡片随意排成一列,恰能拼成“黄冈”的汉语拼音的概率是______. |
(1)某课外兴趣小组的同学对(a+b+c)n展开式中含apbqcr(p、q、r、n∈N,p+q+r=n)项的系数作了几个猜想:甲:C;乙:CC;丙:CCC;丁:CC;戊:CC 你认为上面有正确结论吗?若有,指出是什么;若没有,请你写出自认为正确的结论; (2)求解下面的问题:一袋中共有除颜色外完全相同的6个小球,其中一个红色、两个黄色、三个白色,现从袋中有放回地摸取小球6次,求恰一次摸取红球、两次摸出黄球、三次摸出白球的概率. |
投掷两颗骰子. (1)求掷得的两个点中不大的点数为3的概率; (2)求投掷得的两个点数之和恰好是一个整数的平方的概率. |
永州市举办科技创新大赛,某县有20件科技创新作品参赛,大赛组委会对这20件作品分别从“创新性”和“实用性”两个方面进行评分,每个方面评分均按等级采用3分制(最低1分,最高3分),若设“创新性”得分为x,“实用性”得分为y,得到统计结果如下表,若从这20件产品中随机抽取1件.
x 作品数 y | 创 新 性 | 1分 | 2分 | 3分 | 实 用 性 | 1分 | 2 | 0 | 2 | 2分 | 1 | 4 | 1 | 3分 | 2 | 2 | 6 |
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