投掷两颗骰子．（1）求掷得的两个点中不大的点数为3的概率；（2）求投掷得的两个点数之和恰好是一个整数的平方的概率．
题型：武汉模拟难度：来源：
投掷两颗骰子．
（1）求掷得的两个点中不大的点数为3的概率；
（2）求投掷得的两个点数之和恰好是一个整数的平方的概率． |
答案
抛掷两颗骰子，所有可能给的结果有：
（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）
（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）
（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）
（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）
（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）
（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）
共36种
（1）两个点中不大的点数为3的可能有（3，3），（3，4），（4，3），（3，5），（5，3），（3，6），（6，3）共7种，
∴所求概率p=
（2）依题意所掷的两个点数之和是一个平方数，则此点数之和只能是4或9．
当a=4时，有三种情况（1，3），（3，1），（2，2）
当a=9时，有四种情况（3，6），（6，3），（4，5），（5，4）
∴所求概率P== |
举一反三
永州市举办科技创新大赛，某县有20件科技创新作品参赛，大赛组委会对这20件作品分别从“创新性”和“实用性”两个方面进行评分，每个方面评分均按等级采用3分制（最低1分，最高3分），若设“创新性”得分为x，“实用性”得分为y，得到统计结果如下表，若从这20件产品中随机抽取1件．
x
作品数
y | 创 新 性 | | 1分 | 2分 | 3分 | 实
用
性 | 1分 | 2 | 0 | 2 | | 2分 | 1 | 4 | 1 | | 3分 | 2 | 2 | 6 | 一个盒子中有5只同型号的灯泡，其中有3只合格品，2只不合格品．现在从中依次取出2只，设每只灯泡被取到的可能性都相同，请用“列举法”解答下列问题：
（Ⅰ）求第一次取到不合格品，且第二次取到的是合格品的概率；
（Ⅱ）求至少有一次取到不合格品的概率． | 某学校有两个参加国际中学生交流活动的代表名额，为此该校高中部推荐了2男1女三名候选人，初中部也推荐了1男2女三名候选人．
（ I）若从初高中各选1名同学做代表，求选出的2名同学性别相同的概率；
（ II）若从6名同学中任选2人做代表，求选出的2名同学都来自高中部或都来自初中部的概率． | 一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为1，2，3，4，5，4个白球编号分剐为1，2，3，4，从袋中任意取出3个球．
（I）求取出的3个球编号都不相同的概率；
（II）记X为取出的3个球中编号的最小值，求X的分布列与数学期望． | | 设a，b随机取自集合{1，2，3}，则直线ax+by+3=0与圆x2+y2=1有公共点的概率是______． | 最新试题
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