“蹦极”是一项非常有刺激性的体育活动.某人系弹性绳自高空P点自由下落,如图3-7-5所示,a点是弹性绳的原长位置,b点是人静止地悬吊着时的平衡位置,c点是人所到
题型:不详难度:来源:
“蹦极”是一项非常有刺激性的体育活动.某人系弹性绳自高空P点自由下落,如图3-7-5所示,a点是弹性绳的原长位置,b点是人静止地悬吊着时的平衡位置,c点是人所到达的最低点.普通人超重达重力的3倍时,就会感到呼吸困难.不计空气阻力,已知弹性绳的劲度系数k="600" N/m(弹性绳的弹力F与其形变量x的关系遵从胡克定律F=kx).设人体重为600 N,考查人从P点落下到最低点c的过程:
图3-7-5 (1)分析人在运动过程中的超重、失重情况; (2)ac的最大长度不得超过多少? |
答案
(1)判断人处于超重状态还是失重状态,只要看人的加 速度方向:在Pa段人做自由落体运动,加速度是重力加速度g,人处于完全失重状态,从a与b过程中,人所受的重力大于弹性绳的弹力,合力方向向下,加速度小于g,方向向下,人处于失重状态.在b点,人所受的重力大小等于弹性绳的弹力,加速度为零.从b到c,人所受重力小于弹力,合力方向向上,加速度方向向上,处于超重状态. (2)3 m. |
解析
(1)判断人处于超重状态还是失重状态,只要看人的加 速度方向:在Pa段人做自由落体运动,加速度是重力加速度g,人处于完全失重状态,从a与b过程中,人所受的重力大于弹性绳的弹力,合力方向向下,加速度小于g,方向向下,人处于失重状态.在b点,人所受的重力大小等于弹性绳的弹力,加速度为零.从b到c,人所受重力小于弹力,合力方向向上,加速度方向向上,处于超重状态. (2)当弹性绳伸长至c点,伸长量为x,物体处于最大超重状态,由题意得弹力不得超过3倍重力,即kx=3mg,故x=3mgk=="3" m. |
举一反三
关于超重和失重,下列说法正确的是( )A.超重就是物体受的重力增加了 | B.失重就是物体受的重力减小了 | C.完全失重就是物体一点重力都不受了 | D.不论超重、失重或完全失重,物体所受的重力是不变的 |
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一根竖直悬挂的绳子所能承受的最大拉力为T,有一个体重为G的运动员要沿这根绳子从高处竖直滑下.若G>T,要使下滑时绳子不断,则运动员应该( )A.以较大的加速度加速下滑 | B.以较大的速度匀速下滑 | C.以较小的速度匀速下滑 | D.以较小的加速度减速下滑 |
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在升降机内使用弹簧秤和天平测量物体重力和质量,正确的说法是( )A.只有匀速运动时,弹簧秤测量的重力才是正确的 | B.只有匀速运动时,天平测量的质量才是正确的 | C.无论做什么运动,用弹簧秤测量的重力不正确 | D.无论做什么运动,用天平测量的质量是正确的 |
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在以4 m/s2的加速度匀加速上升的电梯内,分别用天平和弹簧秤称量一个质量10 kg的物体(g取10 m/s2),则( )A.天平的示数为10 kg | B.天平的示数为14 kg | C.弹簧秤的示数为100 N | D.弹簧秤的示数为140 N |
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如图3-7-6所示,质量为M的框架放在水平地面上,一根轻质弹簧的上端固定在框架上,下端拴着一个质量为m的小球,在小球上下振动时,框架始终没有跳起地面.当框架对地面压力为零的瞬间,小球加速度的大小为( )
图3-7-6A.g | B. | C.0 | D. |
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