等差数列{an}中,a1+a2+…+a10=65,a11+a12+…+a20=165,则a1=(  )A.1B.2C.3D.4

等差数列{an}中,a1+a2+…+a10=65,a11+a12+…+a20=165,则a1=(  )A.1B.2C.3D.4

题型:绍兴一模难度:来源:
等差数列{an}中,a1+a2+…+a10=65,a11+a12+…+a20=165,则a1=(  )
A.1B.2C.3D.4
答案
由题根据等差数列的性质知(a11+a12+…+a20)-(a1+a2+…+a10)=100d
故100d=165-65=100,解得d=1
再由等差数列{an}中,a1+a2+…+a10=65,可得a1+a10=13
即2a1+9d=13,结合d=1,解得a1=2
故选B
举一反三
已知三个数成等差数列,第一第二两数的和的3倍等于第三个数的2倍,如果第二个数减去2,则成等比数列,求这三个数.
题型:不详难度:| 查看答案
求证等比数列各项的对数组成等差数列(等比数列各项均为正数).
题型:不详难度:| 查看答案
等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a5=8,S3=6,则S10-S7的值是(  )
A.24B.48C.60D.72
题型:广州模拟难度:| 查看答案
设数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,已知4Sn=
a2n
+2an+1(n∈N*)

(1)证明数列{an}是等差数列,并求其通项公式;
(2)证明:对任意m、k、p∈N*,m+p=2k,都有
1
Sm
+
1
Sp
2
Sk

(3)对于(2)中的命题,对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗?如果成立,请证明你的结论,如果不成立,请说明理由.
题型:闵行区一模难度:| 查看答案
已知集合A={a1,a2…an}(0≤a1<a2<…<an,n∈N*,n≥3)具有性质P:对任意i,j(1≤i≤j≤n),ai+aj与aj-ai至少一个属于A,
(1)分别判断集合M={0,2,4}与N=(1,2,3)是否具有性质P,并说明理由;
(2)①求证:0∈A;②当n=3时,集合A中元素a1、a2、a3是否一定成等差数列,若是,请证明;若不是,请说明理由;
(3)对于集合A中元素a1、a2、…an,若an=2012,求数列{an}的前n项和Sn(用n表示).
题型:不详难度:| 查看答案
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