试题分析:(1)Bqv=mv2/R R=mv/qB T运="2R" /v="2" m/qB (2)由粒子经过O点与P点的速度方向以及B方向可判断. 由O至P运动的过程可能在磁场变化的半个周期内完成. 当磁场方向改变时,粒子绕行方向也变化,由于磁场方向变化的周期性,因此粒子绕行方向也具有周期性.由此可知,由O至P运动过程,也可能在磁场变化半周期奇数倍时完成. (3)如答图所示:O→P运动过程,可能恰转过一个1/6圆周完成,若磁场变化半周期.
T/2≥T运/6 T≥T运/3 即T≥2m/3qB可能仅运动一个1/6圆周就达P点,此时OP=R=a=mv/qB B=mv/qa ∴T≥2m/3q=2a/3v 若粒子运动在磁场变化的半周期的奇数倍时间内完成,则(2k-1)T/2=(2k-1)T运 /6(k=1,2,3……) T=T运/3=2m/3q 由答图一,此时OP=(2k-1)R ∴ a="(2k-1)" mv/qB B="(2k-1)" mv/2aq (k=1,2,3,……) ④代入③得T= a/3(2k-1)v (k=1,2,3,……) ①④结合得B="(2k-1)" mv/2aq |