某学校有两个参加国际中学生交流活动的代表名额,为此该校高中部推荐了2男1女三名候选人,初中部也推荐了1男2女三名候选人.( I)若从初高中各选1名同学做代表,求
题型:门头沟区一模难度:来源:
某学校有两个参加国际中学生交流活动的代表名额,为此该校高中部推荐了2男1女三名候选人,初中部也推荐了1男2女三名候选人. ( I)若从初高中各选1名同学做代表,求选出的2名同学性别相同的概率; ( II)若从6名同学中任选2人做代表,求选出的2名同学都来自高中部或都来自初中部的概率. |
答案
设高中部三名候选人为A1,A2,B.初中部三名候选人为a,b1,b2 (I)由题意,从初高中各选1名同学的基本事件有 (A1,a),(A1,b1),(A1,b2), (A2,a),(A2,b1),(A2,b2), (B,a),(B,b1),(B,b2),共9种…(2分) 设“2名同学性别相同”为事件E,则事件E包含4个基本事件, 概率P(E)= 所以,选出的2名同学性别相同的概率是.…(6分) (II)由题意,从6名同学中任选2人的基本事件有 (A1,A2),(A1,B),(A1,a),(A1,b1),(A1,b2), (A2,B),(A2,a),(A2,b1),(A2,b2),(B,a), (B,b1),(B,b2),(a,b1),(a,b2),(b1,b2)共15种…(8分) 设“2名同学来自同一学部”为事件F,则事件F包含6个基本事件, 概率P(F)== 所以,选出的2名同学都来自高中部或都来自初中部的概率是.…(13分) |
举一反三
一个袋子装有大小形状完全相同的9个球,其中5个红球编号分别为1,2,3,4,5,4个白球编号分剐为1,2,3,4,从袋中任意取出3个球. (I)求取出的3个球编号都不相同的概率; (II)记X为取出的3个球中编号的最小值,求X的分布列与数学期望. |
设a,b随机取自集合{1,2,3},则直线ax+by+3=0与圆x2+y2=1有公共点的概率是______. |
从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数a,从{1,2,3}中随机选取一个数b,则关于x的方程x2+2ax+b2=0有两个不相等的实根的概率是( ) |
从0,1,2,3这四个数字中一次随机取两个数字,若用这两个数字组成无重复数字的两位数,则所得两位数为偶数的概率是______. |
某数学兴趣小组共有张云等10名实力相当的组员,现用简单随机抽样的方法从中抽取3人参加比赛,则张云被选中的概率是( ) |
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