从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数a,从{1,2,3}中随机选取一个数b,则关于x的方程x2+2ax+b2=0有两个不相等的实根的概率是( )A.15B
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从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数a,从{1,2,3}中随机选取一个数b,则关于x的方程x2+2ax+b2=0有两个不相等的实根的概率是( )A.15B
题型:顺义区二模
难度:
来源:
从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数a,从{1,2,3}中随机选取一个数b,则关于x的方程x
2
+2ax+b
2
=0有两个不相等的实根的概率是( )
A.
1
5
B.
2
5
C.
3
5
D.
4
5
答案
根据题意,a是从集合{1,2,3,4,5}中随机抽取的一个数,a有5种情况,
b是从集合{1,2,3}中随机抽取的一个数,b有3种情况,则方程x
2
+2ax+b
2
=0有3×5=15种情况,
若方程x
2
+2ax+b
2
=0有实根,则△=(2a)
2
-4b
2
>0,即a>b,
此时有
a=2
b=1
,
a=3
b=1
,
a=3
b=2
,
a=4
b=1
,
a=4
b=2
,
a=4
b=3
,
a=5
b=1
,
a=5
b=2
,
a=5
b=3
共9种情况;
则方程x
2
+2ax+b
2
=0有实根的概率P=
9
15
=
3
5
故选C
举一反三
从0,1,2,3这四个数字中一次随机取两个数字,若用这两个数字组成无重复数字的两位数,则所得两位数为偶数的概率是______.
题型:徐州一模
难度:
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A.10%
B.30%
C.33.3%
D.37.5%
题型:山东模拟
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A.
3
5
B.
8
15
C.
2
5
D.
1
5
题型:崇明县一模
难度:
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(1)共有几个一等奖?几个二等奖?
(2)求从中任意抽取2张,获得一等奖的概率;
(3)一名同学获得两次抽奖机会,求①获得一个一等奖和一个二等奖的概率:②两次中至少一次获奖的概率.
题型:红桥区二模
难度:
|
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(Ⅰ)求事件b=3a的概率;
(Ⅱ)求事件“点(a,b)满足a
2
+(b-5)
2
≤9”的概率.
题型:房山区二模
难度:
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