若双曲线x2a2-y2b2=1的焦点到其渐近线的距离等于实轴长,则该双曲线的离心率为( )A.5B.5C.2D.2
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若双曲线x2a2-y2b2=1的焦点到其渐近线的距离等于实轴长,则该双曲线的离心率为( )A.5B.5C.2D.2
题型:不详
难度:
来源:
若双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
的焦点到其渐近线的距离等于实轴长,则该双曲线的离心率为( )
A.
5
B.5
C.
2
D.2
答案
∵焦点到渐近线的距离等于实轴长,
∴b=2a,
∴e
2
=
c
2
a
2
=1+
b
2
a
2
=5、
∴e=
5
故选A.
举一反三
双曲线C:x
2
-y
2
=1的渐近线方程为______;若双曲线C的右顶点为A,过A的直线l与双曲线C的两条渐近线交于P,Q两点,且
PA
=2
AQ
,则直线l的斜率为______.
题型:不详
难度:
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设双曲线
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的离心率为
3
,且它的一条准线与抛物线y
2
=4x的准线重合,则此双曲线的方程为( )
A.
x
2
3
-
y
2
6
=1
B.
x
2
3
-
2
y
2
3
=1
C.
x
2
48
-
y
2
96
=1
D.
x
2
12
-
y
2
24
=1
题型:不详
难度:
|
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中心在原点的双曲线,一个焦点为
F(0 ,
3
)
,一个焦点到最近顶点的距离是
3
-1
,则双曲线的方程是( )
A.
y
2
-
x
2
2
=1
B.
x
2
-
y
2
2
=1
C.
x
2
-
y
2
2
=1
D.
y
2
-
x
2
2
=1
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的一条渐近线经过点(1,2),则该双曲线的离心率的值为______.
题型:不详
难度:
|
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若原点到直线bx+ay=ab的距离等于
1
3
a
2
+
b
2
+1
,则双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a<0,b>0)的半焦距的最小值为( )
A.2
B.3
C.5
D.6
题型:不详
难度:
|
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