某学校高三（1）班学生举行新年联欢活动，准备了5张标有1，2，3，4，5的外表完全相同的卡片，规定通过游戏来决定抽奖机会，每个获得抽奖机会的同学，一次从中任意抽
题型：红桥区二模难度：来源：
某学校高三（1）班学生举行新年联欢活动，准备了5张标有1，2，3，4，5的外表完全相同的卡片，规定通过游戏来决定抽奖机会，每个获得抽奖机会的同学，一次从中任意抽取2张卡片，两个卡片中的数字之和为5时获一等奖，两个卡片中的数字之和能被3整除时获二等奖，其余情况均没有奖．
（1）共有几个一等奖？几个二等奖？
（2）求从中任意抽取2张，获得一等奖的概率；
（3）一名同学获得两次抽奖机会，求①获得一个一等奖和一个二等奖的概率：②两次中至少一次获奖的概率． |
答案
（1）从5张卡片中任取两张，共有10种情况，分别是（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），
（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5），一等奖2个为（1，4），（2，3），二等奖4个为（1，2），
（1，5），（2，4），（4，5）．
（2）从中任意抽取2张，获得一等奖的概率P==；
（3）一名同学获得两次抽奖机会，
①获得一个一等奖和一个二等奖的概率P1=+=；
②两次均没获奖的概率P0=+=．
两次中至少一次获奖的概率为1-P0=． |
举一反三
一个质地均匀的正方体的六个面上分别标有数字0，1，2，3，4，5，一个质地均匀的正四面体的四个面上分别标有数字1，2，3，4．将这个正方体和正四面体同时抛掷一次，正方体正面向上的数字为a，正四面体的三个侧面上的数字之和为b．
（Ⅰ）求事件b=3a的概率；
（Ⅱ）求事件“点（a，b）满足a2+（b-5）2≤9”的概率． |
| 一个口袋中装有2个白球和3个红球，每次从袋中摸出两个球，若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖，则中奖的概率为______． |
| 在一个盒子中有分别标有数字1，2，3，4，5的5张卡片，现从中一次取出2张卡片，则取到的卡片上的数字之积为偶数的概率是______． |
| 已知数列{an}满足an=an-1+n（n≥2，n∈N）．一颗质地均匀的正方体骰子，其六个 面上的点数分别为1，2，3，4，5，6．将这颗骰子连续抛掷两次，得到的点数分别记为a，b则满足集合{a，b}={a1，a2}（1≤ai≤6，ai∈N，i=1，2）的概率是（ ） |
一个袋子里装有编号为1，2，3，4，5的5个大小形状均相同的小球，从中任取两个小球．
（I）请列举出所有可能的结果；
（II）求两球编号之差的绝对值小于2的概率． |
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