下列函数中是偶函数的是( )A.f(x)=x3-x2x-1B.f(x)=x3C.f(x)=exD.f(x)=ln(x2+1)
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下列函数中是偶函数的是( )A.f(x)=x3-x2x-1B.f(x)=x3C.f(x)=exD.f(x)=ln(x2+1)
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
下列函数中是偶函数的是( )
A.
f(x)=
x
3
-
x
2
x-1
B.f(x)=x
3
C.f(x)=e
x
D.f(x)=ln(x
2
+1)
答案
A、
f(x)=
x
3
-
x
2
x-1
,可得其定义域为:{x|x≠1},定义域不关于原点对称,不是偶函数,故A错误;
B、f(x)=x
3
,f(-x)=(-x)
3
=-f(x),是奇函数,故B错误;
C、定义域为R,f(-x)=e
-x
≠f(x),是非奇非偶函数,故C错误;
D、f(x)=ln(x
2
+1)的定义域为R,f(-x)=ln((-x)
2
+1)=ln(x
2
+1)=f(x),故f(x)是偶函数,故D正确;
故选D;
举一反三
下列函数中是奇函数的是( )
A.
f(x)=x-
x
5
5
+
x
7
4
B.
f(x)=3-
x
2
5
C.
f(x)=
5
x
2
7+
x
6
D.f(x)=1-4x+2x
2
题型:单选题
难度:一般
|
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给出下列函数:
①f(x)=sin(
π
2
-2x);
②f(x)=sinx+cosx;
③f(x)=sinxcosx;
④f(x)=sin
2
x;
⑤f(x)=|cos2x|
其中,以π为最小正周期且为偶函数的是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=b•a
x
(其中a,b为常数,a>0且a≠1)的图象经过点(1,6),(3,24).
(1)确定f(x)的解析式;
(2)若不等式
(
1
a
)
x
+(
1
b
)
x
≥m
在(-∞,1]上恒成立,求实数m的最大值.
题型:解答题
难度:一般
|
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设f(x)是定义在R上且以3为周期的奇函数,若f(1)≤1,f(2)=
2a-3
a+1
,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=ax
2
+bx+3a+b是偶函数,定义域为[a-1,2a],则 f(0)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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