已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a-1，2a]，则 f（0）=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a-1，2a]，则 f（0）=______． |
答案
∵函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，
∴f（x）=f（-x），
即f（x）=ax2+bx+3a+b=a（-x）2-bx+3a+b=ax2-bx+3a+b，
∴b=0，f（x）=ax2+3a，
∵偶函数f（x）定义域为[a-1，2a]，
∴（a-1）+2a=0，解得a=，
∴f（x）=x2+1，f（0）=1，
故答案为：1． |
举一反三
| 若满足|x|≤1的实数x都满足x＜m，则m的取值范围是______． |
| 已知函数f(x)=1-是奇函数，则实数m的值为______． |
（文）已知函数f（x）=b•ax（其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的反函数的图象经过点A（4，1）和B（16，3）．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式（）2x+b1-x-|m-1|≥0在x∈（-∞，1]上恒成立，求实数m的取值范围． |
| 当x＞2时，不等式x（x-2）+1≥a（x-2）恒成立，求实数a的取值范围． |
已知函数f（x）是定义域R的奇函数，给出下列6个函数：
（1）g（x）=3•x；
（2）g（x）=x+1；
（3）g(x)=sin(+x)；
（4）g(x)=ln(+x)；
（5）g（x）=；
（6）g(x)=-1．
其中可以使函数F（x）=f（x）•g（x）是偶函数的函数序号是______． |
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