当x>2时,不等式x(x-2)+1≥a(x-2)恒成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般来源:不详
当x>2时,不等式x(x-2)+1≥a(x-2)恒成立,求实数a的取值范围. |
答案
x>2时,不等式x(x-2)+1≥a(x-2)恒成立 即a≤x+在x>2时恒成立 令f(x)=x+=x-2++2≥2+2=4 当且仅当x-2=即x=3时取等号 ∴f(x)min=4 ∴a≤4 |
举一反三
已知函数f(x)是定义域R的奇函数,给出下列6个函数: (1)g(x)=3•x; (2)g(x)=x+1; (3)g(x)=sin(+x); (4)g(x)=ln(+x); (5)g(x)=; (6)g(x)=-1. 其中可以使函数F(x)=f(x)•g(x)是偶函数的函数序号是______. |
当0≤x≤1时,如果关于x的不等式x|x-a|<2恒成立,那么a的取值范围是______. |
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=lnx,则f(-e)=( ) |
下列函数中是偶函数的是( )A.y=x4+ | B.y=x+ | C.y=x2+(x≠1) | D.y=x2+2x+3 |
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定义在R上的函数y=f(x)满足下列两个条件:(1)对于任意的0≤x1<x2≤2,都有f(x1)<f(x2);(2)y=f(x+2)的图象关于y轴对称.则下列结论中,正确的是( )A.f()<f()<f(3) | B.f()<f(3)<f() | C.f(7)<f()<f() | D.f(7)<f()<f() |
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