当0≤x≤1时，如果关于x的不等式x|x-a|＜2恒成立，那么a的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 当0≤x≤1时，如果关于x的不等式x|x-a|＜2恒成立，那么a的取值范围是______． |
答案
当x=0时，|a|＜2解得a∈（-2，2）
当0＜x≤1时，不等式x|x-a|＜2恒成立可转化成|x-a|＜
而函数y=在（0，1]上单调递减，有最小值为2
当a∈[0，1]时，|x-a|＜恒成立
当a＞1时，然后y=|x-a|=a-x，只需a-1＜2即1＜a＜3
当a＜0时，然后y=|x-a|=x-a，只需1-a＜2即-1＜a＜0
综上所述a∈（-1，3）
故答案为：（-1，3） |
举一反三
| 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=lnx，则f（-e）=（ ） |
下列函数中是偶函数的是（ ）| A．y=x4+ | B．y=x+ | | C．y=x2+(x≠1) | D．y=x2+2x+3 |
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定义在R上的函数y=f（x）满足下列两个条件：（1）对于任意的0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＜f（x2）；（2）y=f（x+2）的图象关于y轴对称．则下列结论中，正确的是（ ）| A．f()＜f()＜f(3) | B．f()＜f(3)＜f() | C．f(7)＜f()＜f() | D．f(7)＜f()＜f() |
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已知函数f(x)=-+
（1）证明：函数f（x）是奇函数．
（2）证明：对于任意的非零实数x恒有x f（x）＜0成立． |
偶函数f（x）的定义域为R，它在（0，+∞）是减函数，则下列不等式中成立的是（ ）| A．f(-)＞f(a2-a+1) | B．f(-)≤f(a2-a+1) | | C．f(-)＜f(a2-a+1) | D．f(-)≥f(a2-a+1) |
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