①f(x)=sin(-2x)=cos2x,其周期T==π,满足f(-x)=cos(-2x)=cos2x=f(x)是偶函数,故①符合; ②f(x)=sinx+cosx=sin(x+),其周期T=2π≠π,故②不满足题意; ③f(x)=sinxcosx=sin2x,f(-x)=sin(-2x)=-sin2x=-sin2x=-f(x),是奇函数,故③不满足题意; ④f(x)=sin2x=,是以π为最小正周期的偶函数,故④符合题意; ⑤f(x)=|cos2x|是偶函数,但其周期为,故⑤不满足题意; 综上所述,以π为最小正周期且为偶函数的是①④. 故答案为:①④. |