设f(x)是定义在R上且以3为周期的奇函数,若f(1)≤1,f(2)=2a-3a+1,则实数a的取值范围是______.
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设f(x)是定义在R上且以3为周期的奇函数,若f(1)≤1,f(2)=2a-3a+1,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
设f(x)是定义在R上且以3为周期的奇函数,若f(1)≤1,f(2)=
2a-3
a+1
,则实数a的取值范围是______.
答案
∵f(x)是定义在R上且以3为周期的奇函数
∴f(x+3)=f(x),
f(-x)=-f(x)
∴f(2)=f(2-3)=f(-1)=-f(1)
又f(1)≤1,
∴f(2)≥-1
即
2a-3
a+1
≥-1⇒a<-1或a≥
2
3
.
故答案为:a<-1或a
≥
2
3
.
举一反三
已知函数f(x)=ax
2
+bx+3a+b是偶函数,定义域为[a-1,2a],则 f(0)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若满足|x|≤1的实数x都满足x<m,则m的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=1-
m
5
x
+1
是奇函数,则实数m的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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(文)已知函数f(x)=b•a
x
(其中a,b为常数且a>0,a≠1)的反函数的图象经过点A(4,1)和B(16,3).
(1)求a,b的值;
(2)若不等式(
1
a
)
2x
+b
1-x
-|m-1|≥0在x∈(-∞,1]上恒成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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当x>2时,不等式x(x-2)+1≥a(x-2)恒成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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