命题p：|x|＜1，命题q：x2+x-6＜0，则¬p是¬q成立的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：来源：
命题p：|x|＜1，命题q：x2+x-6＜0，则¬p是¬q成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
由|x|＜1，得-1＜x＜1，即p：-1＜x＜1．
由x2+x-6＜0得-3＜x＜2，即q：-3＜x＜2．
所以q是p的充分不必要条件，根据逆否命题的等价性可知¬p是¬q成立的充分不必要条件．
故选A． |
举一反三
已知命题甲：ab＞0；命题乙：方程ax2+by2=1的曲线是椭圆．则命题甲是命题乙的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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若命题p：a＞0，q：方程-=1表示双曲线，则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知条件甲：b（b-a）≤0；乙：≥1，那么条件甲是条件乙的（ ）| A．充分且必要条件 | B．充分不必要条件 | | C．必要不充分条件 | D．不充分也不必要条件 |
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若条件p：函数f(x)=有意义；条件q：关于y的方程xy2+2y+x=0至多有一个实数根．则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 已知命题p：≥0，命题q：x2-2x+1-m2≤0（m＜0），且p是q的必要条件，求实数m的范围． |
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