如图,在⊙O中,弦AC与BD交于E,AB=6,AE=8,ED=4,求CD的长.
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如图,在⊙O中,弦AC与BD交于E,AB=6,AE=8,ED=4,求CD的长.
题型:海淀区
难度:
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如图,在⊙O中,弦AC与BD交于E,AB=6,AE=8,ED=4,求CD的长.
答案
∵弦AC与BD交于E,所以A、B、C、D是⊙O上的点
∴∠B=∠C,∠A=∠D(同弧所对圆周角相等)
∴△ABE
∽
△DCE
∴
AB
DC
=
AE
DE
∴
6
DC
=
8
4
∴CD=3.
举一反三
如图所示,AC是⊙O直径,△ABC是等边三角形,则∠BDC=______度,∠ACD=______度.
题型:不详
难度:
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如图,A、B、C、D是⊙O上的点,∠1=∠2,求证:AC=BD.
题型:不详
难度:
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如图,点A、B、C是⊙O上的三点,若∠BOC=56°,则∠A=______度.
题型:广元
难度:
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在同圆中同弦所对的圆周角( )
A.相等
B.互补
C.相等或互补
D.互余
题型:不详
难度:
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在⊙O中,弦AB所对的劣弧为圆的
1
6
,有以下结论:①
AB
为60°,②∠AOB=60°,③∠AOB=
AB
=60°,④△ABO为等边三角形,⑤弦AB的长等于这个圆的半径.其中正确的是( )
A.①②③④⑤
B.①②④⑤
C.①②
D.②④⑤
题型:不详
难度:
|
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