已知点A(-,0)和B(,0),动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2,点C的轨迹与直线y=x-2交于D、E两点,求线段DE的长。
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已知点A(-,0)和B(,0),动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2,点C的轨迹与直线y=x-2交于D、E两点,求线段DE的长。
题型:上海高考真题
难度:
来源:
已知点A(-
,0)和B(
,0),动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2,点C的轨迹与直线y=x-2交于D、E两点,求线段DE的长。
答案
解:设点C(x,y),则
,
根据双曲线的定义,可知点C的轨迹是双曲线
,
由
,得
,
故点C的轨迹方程是
,
由
,得
,
因为△>0,所以直线与双曲线有两个交点。
设
,
则
,
故
。
举一反三
已知点P是双曲线
(a>0,b>0)右支上一点,F
1
,F
2
分别为双曲线的左、右焦点,点I为△PF
1
F
2
的内心,若
成立,则λ的值为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:专项题
难度:
|
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设F
1
,F
2
是双曲线
=1的两个焦点,点P在双曲线上,且
,则
的值为
[ ]
A.2
B.2
C.4
D.8
题型:专项题
难度:
|
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设F
1
,F
2
是双曲线
的两个焦点,P是双曲线上的一点,且3|PF
1
|=4|PF
2
|,则△PF
1
F
2
的面积等于
[ ]
A.
B.
C.24
D.48
题型:海南省模拟题
难度:
|
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过双曲线
左焦点F
1
的弦AB长为6,则△ABF
2
(F
2
为右焦点)的周长是
[ ]
A.28
B.22
C.14
D.12
题型:0115 月考题
难度:
|
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双曲线的虚轴长为4,离心率
,F
1
、F
2
分别是它的左、右焦点,若过F
1
的直线与双曲线的右支交于A、B两点,且|AB|是|AF
2
|与|BF
2
|的等差中项,则|AB|等于
[ ]
A.8
B.4
C.2
D.8
题型:0103 月考题
难度:
|
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