若（x2+1ax）6的二项展开式中x3的系数为52，则a=______（用数字作答）．

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若（x²+

）⁶的二项展开式中x³的系数为

，则a=______（用数字作答）．

答案

通项T_r+1=C₆^r•a^-rx^12-3r，
当12-3r=3时，r=3，
所以系数为C₆³•a^-3=

，得a=2．
故答案为2

举一反三

已知（1+2

）ⁿ展开式中某项的系数恰为它的前一项系数的2倍，而等于它后一项系数的

，求该展开式中二项式系数最大的项．

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已知(x2-

)n的展开式中第3项与第5项的系数之比为

．
（1）求n的值；
（2）求展开式中的常数项；
（3）求二项式系数最大的项．

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在（1-x）（1+x）¹⁰的展开式中，x⁵的系数是______．

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已知f(x)=(x

+x)n，且正整数n满足C_n³=C_n⁵，A={0，1，2，…n}
（1）求n；
（2）若i、j∈A，是否存在j，当i≥j时，C_nⁱ≤C_n^j恒成立．若存在，求出最小的j；若不存在，试说明理由．
（3）k∈A，若f（x）的展开式有且只有三个有理项，求k．

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(

3	x

)n展开式的各项系数和大于8且小于32，则展开式中系数最大的项是（　　）

A．6

3	x

B．

C．4x

6	x

D．

或4x

6	x

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