在(1-x)(1+x)10的展开式中,x5的系数是______.
题型:不详难度:来源:
在(1-x)(1+x)10的展开式中,x5的系数是______. |
答案
(1-x)(1+x)10=(1+x)10-x(1+x)10 ∴(1-x)(1+x)10展开式的x5的系数是(1+x)10的展开式的x5的系数减去(1+x)10的x4的系数 ∵(1+x)10的展开式的通项为Tr+1=C10rxr 令r=5,4得(1+x)10展开式的含x5的系数为C105;展开式的含x4的系数为C104 C105-C104=252-210=42 故答案为:42 |
举一反三
已知f(x)=(x+x)n,且正整数n满足Cn3=Cn5,A={0,1,2,…n} (1)求n; (2)若i、j∈A,是否存在j,当i≥j时,Cni≤Cnj恒成立.若存在,求出最小的j;若不存在,试说明理由. (3)k∈A,若f(x)的展开式有且只有三个有理项,求k. |
(+)n展开式的各项系数和大于8且小于32,则展开式中系数最大的项是( ) |
(x+1)5的二项展开式中x3的系数为______. |
已知(2a3+)n的展开式中的常数项是第7项,则正整数n的值为______. |
设(x+1)4(x+4)8=a0(x+3)12+a1(x+3)11+…+a11(x+3)+a12.求: (1)a0+a1+a2+…+a12的值; (2)a0+a2+a4+…+a12的值. |
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