已知等差数列{an},Sn为其前n项和,若S20=100,且a1+a2+a3=4,则a18+a19+a20=( )A.20B.24C.26D.30
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已知等差数列{an},Sn为其前n项和,若S20=100,且a1+a2+a3=4,则a18+a19+a20=( )A.20B.24C.26D.30
题型:不详
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来源:
已知等差数列{a
n
},S
n
为其前n项和,若S
20
=100,且a
1
+a
2
+a
3
=4,则a
18
+a
19
+a
20
=( )
A.20
B.24
C.26
D.30
答案
在等差数列中,
∵a
1
+a
2
+a
3
=3a
2
=4,
∴a
2
=
4
3
,
∵S
20
=100,
∴S
20
=
20(
a
1
+
a
19
)
2
=10(
a
1
+
a
19
)=10(
a
2
+
a
19
)
=100,
∴a
2
+a
19
=10,
∴a
19
=10-a
2
=10-
4
3
=
26
3
,
∴a
18
+a
19
+a
20
═3a
19
.=
3×
26
3
=26
,
故选:C.
举一反三
给出下列等式:①a
n+1
-a
n
=p(p为常数,n∈N
*
);②2a
n+1
=a
n
+a
n+2
(n∈N
*
);③a
n
=kn+b(k,b为常数,n∈N
*
),则以上可以判断无穷数列{a
n
}为等差数列的是______(写序号即可)
题型:不详
难度:
|
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设函数f(x)=
1
x-b
+1,若a,b,c成等差数列(公差不为零),则f(a)+f(c)=______.
题型:不详
难度:
|
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等差数列{a
n
}中,a
n
>0,a
1
2
+a
7
2
+2a
1
a
7
=4,则它的前7项的和等于( )
A.
5
2
B.5
C.
7
2
D.7
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的a
1
=1,a
2
=2且a
n+2
=2a
n+1
-a
n
,则a
2007
=( )
A.2005
B.2006
C.2007
D.2008
题型:不详
难度:
|
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已知b是a,c的等差中项,且曲线y=x
2
-2x+6的顶点是(a,c),则b等于( )
A.3
B.2
C.1
D.0
题型:不详
难度:
|
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