设函数f(x)=1x-b+1,若a,b,c成等差数列(公差不为零),则f(a)+f(c)=______.
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设函数f(x)=1x-b+1,若a,b,c成等差数列(公差不为零),则f(a)+f(c)=______.
题型:不详
难度:
来源:
设函数f(x)=
1
x-b
+1,若a,b,c成等差数列(公差不为零),则f(a)+f(c)=______.
答案
∵a,b,c成等差数列,∴2b=a+c,
∴f(a)+f(c)=
1
a-b
+1+
1
c-b
+1
=2+
1
a-b
+
1
c-b
=2+
c-b+a-b
(a-b)(c-b)
=2+
c+a-2b
(a-b)(c-b)
=2+0=2
故答案为:2
举一反三
等差数列{a
n
}中,a
n
>0,a
1
2
+a
7
2
+2a
1
a
7
=4,则它的前7项的和等于( )
A.
5
2
B.5
C.
7
2
D.7
题型:不详
难度:
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已知数列{a
n
}的a
1
=1,a
2
=2且a
n+2
=2a
n+1
-a
n
,则a
2007
=( )
A.2005
B.2006
C.2007
D.2008
题型:不详
难度:
|
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已知b是a,c的等差中项,且曲线y=x
2
-2x+6的顶点是(a,c),则b等于( )
A.3
B.2
C.1
D.0
题型:不详
难度:
|
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首项为-24的等差数列,从第10项起开始为正数,则公差d的取值范围是( )
A.
d>
8
3
B.
8
3
≤d≤3
C.
8
3
≤d<3
D.
8
3
<d≤3
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=
(
1
3
)
x
-log
2
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A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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