已知函数f（x）=(13)x-log2x，正实数a，b，c是公差为正数的等差数列，且满足f（a）f（b）f（c）＜0．若实数d是方程f（x）=0的一个解，那么下
题型：不详难度：来源：
| 已知函数f（x）=()x-log2x，正实数a，b，c是公差为正数的等差数列，且满足f（a）f（b）f（c）＜0．若实数d是方程f（x）=0的一个解，那么下列四个判断：①d＜a；②d＜b；③d＜c；④d＞c中有可能成立的个数为（ ） |
答案
| f（x）在（0，+∞）上单调减，值域为R又a＜b＜c，f（a）f（b）f（c）＜0，所以（1）若f（a），f（b）＞0，f（c）＜0．由f（d）=0知，a＜b＜d＜c，③成立；（2）若f（a），f（b），f（c）＜0．此时d＜a＜b＜c，①②③成立．综上，可能成立的个数为3． |
举一反三
| 数列{an}，{bn}均为等差数列，a1+b1=7，a3+b3=21，则a6+b6=______． |
| 等差数列{an}中ap=q，aq=p，（p，q∈N*），则前p+q项和Sp+q=______． |
| 若等差数列的首项是-24，且从第10项开始大于零，则公差d的取值范围是（ ） |
| 已知a＞0，b＞0，a，b的等差中项为，则3a2+10ab+3b2的最大值为（ ） |
| （大013•济宁二模）在△ABCb，A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差数列，则B=（ ） |
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