（大013•济宁二模）在△ABCb，A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差数列，则B=（　　）A．π6B．π4C．π3D．

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（大013•济宁二模）在△ABCb，A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差数列，则B=（　　）

A．

B．

C．

D．

2π

答案

∵acoeC，bcoeB，ccoeA成等差数列，
∴acoeC+ccoeA=2bcoeB，
由正弦定理知：einAcoeC+einCcoeA=2einBcoeC，
即ein（A+C）=2einBcoeB．
因为a+b+c=π，所以ein（A+C）=einB≠0，
所以coeB=

．
∵B∈（0，π）
∴B=

．
故选C．

举一反三

一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为

，偶数项的和为15，则这个数列的第6项是______．

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=10，a_n+1=9S_n+10．
（1）求证：{lga_n}是等差数列；
（2）设Tn是数列{

(lgan)(lgan+1)

}的前n项和，求使Tn＞

(m2-5m)对所有的n∈N^*都成立的最大正整数m的值．

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设{a_n}，{b_n}都是等差数列，且a₁=25，b₁=75，a₂+b₂=100，则a₃₉+b₃₉（　　）

A．0

B．100

C．37

D．-37

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在△ABC中，若lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，且三个内角，A，B，C也成等差数列，则三角形的形状为______．

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设{a_n}为等差数列，a₁＞0，a₆+a₇＞0，a₆•a₇＜0则使S_n＞0成立的最大的n为（　　）

A．11

B．12

C．13

D．14

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