下列函数中既是偶函数,又是区间[-1,0]上的减函数的是( )A.y=cosxB.y=-|x-1|C.y=ln2-x2+xD.y=|tanx|
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下列函数中既是偶函数,又是区间[-1,0]上的减函数的是( )A.y=cosxB.y=-|x-1|C.y=ln2-x2+xD.y=|tanx|
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
下列函数中既是偶函数,又是区间[-1,0]上的减函数的是( )
A.y=cosx
B.y=-|x-1|
C.
y=ln
2-x
2+x
D.y=|tanx|
答案
函数y=cosx的图象关于y轴对称,是偶函数,但在区间[-1,0]上为增函数,故A不满足要求;
函数y=-|x-1|的图象关于直线x=1对称,故不是偶函数,故B不满足要求;
函数f(x)=
y=ln
2-x
2+x
中,f(-x)=
ln
2+x
2-x
,则f(x)+f(-x)=ln1=0,故函数为奇函数,故C不满足要求;
函数f(x)=y=|tanx|,f(-x)=|tan(-x)|=|-tanx|=|tanx|故函数为偶函数,且在区间[-1,0]上的减函数,故D满足要求
故选D
举一反三
下列函数:①f(x)=2x
4
+3x
2
;②f(x)=x
3
-2x;③f(x)=
x
2
+1
x
;④f(x)=x
2
+1其中是偶函数的个数有( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=ax
2
+bx+3a+b是定义在[a-1,2a]上的偶函数,则a-b=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知
f(x)=
2
x
+b
2
x+1
+a
是R上奇函数
(I)求a,b的值;
(II)解不等式
f[-3
(
log
3
x)
2
-2
log
3
x]+f[2
(
log
3
x)
2
+3]<0
.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,且当x∈(-∞,0)时,f(x)+xf′(x)<0成立(其中f′(x)是f(x)的导函数),若a=(3
0.3
)•f(3
0.3
),b=(log
π
3)•f(log
π
3),
c=(lo
g
3
1
9
)•f(lo
g
3
1
9
)
,则a,b,c的大小关系是( )
A.a>b>c
B.c>b>a
C.c>b>a
D.a>c>b
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=
2
x
-
1
a
.
(1)解关于x的不等式f(x)>0;
(2)若f(x)+2x≥0在(0,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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