数列{an},{bn}均为等差数列,a1+b1=7,a3+b3=21,则a6+b6=______.

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数列{an},{bn}均为等差数列,a1+b1=7,a3+b3=21,则a6+b6=______.
答案
∵数列{an},{bn}均为等差数列,
∴数列{an+bn}也为等差数列,设其公差为d,
故可得a3+b3=(a1+b1)+2d,即21=7+2d,
解之可得d=7,故a6+b6=a1+b1+5d=7+5×7=42
故答案为:42
举一反三
等差数列{an}中ap=q,aq=p,(p,q∈N*),则前p+q项和Sp+q=______.
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若等差数列的首项是-24,且从第10项开始大于零,则公差d的取值范围是(  )
A.d>
8
3
B.d<3C.
8
3
≤d<3
D.
8
3
<d≤3
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已知a>0,b>0,a,b的等差中项为
1
2
,则3a2+10ab+3b2的最大值为(  )
A.2B.
1
2
C.4D.
1
4
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(大013•济宁二模)在△ABCb,A,B,C的对边分别为a,b,c,若acosC,bcosB,ccosA成等差数列,则B=(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
3
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一个等差数列共有10项,其中奇数项的和为
25
2
,偶数项的和为15,则这个数列的第6项是______.
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