在直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程,曲线C的参数方程为为参数),求曲线C截直线l所得的弦长。
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在直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程,曲线C的参数方程为为参数),求曲线C截直线l所得的弦长。
题型:不详
难度:
来源:
在直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程
,曲线C的参数方程为
为参数),求曲线C截直线l所得的弦长。
答案
解析
试题分析:(1)解:由
可化为直角坐标方程
(1)
参数方程为
为参数)可化为直角坐标方程
(2)
联立(1)(2)得两曲线的交点为
所求的弦长
.
点评:本题主要考查了简单曲线的极坐标方程,以及直线的参数方程等知识,属于基础题.
举一反三
在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
.曲线
的参数方程为
,则直线
和曲线
的公共点有( )
A.
个
B.
个
C.
个
D.无数个
题型:不详
难度:
|
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以原点
为极点,以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
,过点
的直线
的参数方程为
,设直线
与曲线
分别交于
;
(1)写出曲线
和直线
的普通方程;
(2)若
成等比数列,求
的值.
题型:不详
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在平面直角坐标系
中,曲线
为
为参数)。在以
为原点,
轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
的极坐标方程为
,射线为
,与
的交点为
,与
除极点外的一个交点为
。当
时,
。
(1)求
,
的直角坐标方程;
(2)设
与
轴正半轴交点为
,当
时,设直线
与曲线
的另一个交点为
,求
。
题型:不详
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在直角坐标系
中,圆
的参数方程为
为参数,
.以
为极点,
轴正半轴为极轴,并取相同的单位长度建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.当圆
上的点到直线
的最大距离为
时,圆的半径
.
题型:不详
难度:
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已知圆的参数方程为
为参数),直线
的极坐标方程为
,若圆与直线相切,则实数
________
题型:不详
难度:
|
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