如图,已知EB是半圆O的直径,A是BE延长线上一点,AC切半圆O于点D,BC⊥AC于点C,DF⊥EB于点F,若BC=6,AC=8,则DF=( )A.1B.3C
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如图,已知EB是半圆O的直径,A是BE延长线上一点,AC切半圆O于点D,BC⊥AC于点C,DF⊥EB于点F,若BC=6,AC=8,则DF=( )A.1B.3C
题型:不详
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如图,已知EB是半圆O的直径,A是BE延长线上一点,AC切半圆O于点D,BC⊥AC于点C,DF⊥EB于点F,若BC=6,AC=8,则DF=( )
A.1
B.3
C.4
D.6
答案
B
解析
设圆的半径为r,AD=x,连接OD,得OD⊥AC.
故
=
,即
=
,
故x=
r.
又由切割线定理AD
2
=AE·AB,
即
r
2
=(10-2r)×10,故r=
.
由三角形相似,知
=
,则DF=3.
举一反三
如图所示,EA是圆O的切线,割线EB交圆O于点C,C在直径AB上的射影为D,CD=2,BD=4,则EA=________.
题型:不详
难度:
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如图,已知PA是⊙O的切线,A是切点,直线PO交⊙O于B,C两点,D是OC的中点,连接AD并延长交⊙O于点E,若PA=2
,∠APB=30°,则AE=________.
题型:不详
难度:
|
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如图,圆O的直径AB=8,圆周上过点C的切线与BA的延长线交于点E,过点B作AC的平行线交EC的延长线于点P.
(1)求证:BC
2
=AC·BP;
(2)若EC=2
,求PB的长.
题型:不详
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直线
和
是圆
的两条切线,若
与
的交点为
,则
与
的夹角的正切值等于
.
题型:不详
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直线
和
将单位圆
分成长度相等的四段弧,则
.
题型:不详
难度:
|
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