建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池，若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则如何设计此池底才能使水池的总造价最低，并求出最低的总造价．
题型：不详难度：来源：
| 建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池，若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则如何设计此池底才能使水池的总造价最低，并求出最低的总造价． |
答案
设池底的一边长为x米，另一边长为y米，总造价为z元，依题意有
2xy=8，①
z=120xy+2×（2x+2y）×80，②
由①得xy=4，代入②得
z=320（x+y）+480≥320×2+480=1760，当且仅当x=y=2时取“=”号．
所以当池底的两边长都为2m时才能使水池的总造价最低，最低的总造价为1760元． |
举一反三
已知a，b是两个正数，则下列不等式中错误的是（ ）| A．a2+3＞2a | B．a2+b2≥2ab | | C．≥ | D．+≥2 |
|
| 已知a，b∈R+，+=1，则a+b的最小值是（ ） |
| 若直线2ax-by+6=0（a，b＞0）始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长，则+的最小值是（ ） |
| 若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长，则ab的最大值是（ ） |
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