已知a，b是两个正数，则下列不等式中错误的是（　　）A．a2+3＞2aB．a2+b2≥2abC．a+b2≥a2+b22D．ab+ba≥2

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已知a，b是两个正数，则下列不等式中错误的是（　　）A．a2+3＞2aB．a2+b2≥2abC．a+b2≥a2+b22D．ab+ba≥2

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已知a，b是两个正数，则下列不等式中错误的是（　　）
A．a2+3＞2aB．a2+b2≥2ab
C．
a+b
2
≥


a2+b2
2
D．
a
b
+
b
a
≥2
答案
∵a＞0，b＞0
A：a2-2a+3=（a-1）2+2＞0成立
B：由a2+b2-2ab=（a-b）2≥0可知B成立
C：(
a+b
2
)2-
a2+b2
2
=
a2+b2+2ab-2a2-2b2
4
=
-(a-b)2
4
≤0，C不成立
D：由基本不等式可得，
b
a
+
a
b
≥2


b
a
•
a
b
=2成立
故选C
举一反三
已知a，b∈R+，
1
a
+
2
b
=1，则a+b的最小值是（　　）
A．4B．3+2


2
C．6D．3+4


2
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若直线2ax-by+6=0（a，b＞0）始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长，则
1
a
+
4
b
的最小值是（　　）
A．
10
3
B．9C．
8
3
D．3
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若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长，则ab的最大值是（　　）
A．4B．2C．
1
4
D．
1
2
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设x≥1，则函数y=
(x+2)(x+3)
x+1
的最小值是______．
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在周长为16的△PMN中，MN=6，则


PM
•


PN
的最小值是______．
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