设x≥1,则函数y=(x+2)(x+3)x+1的最小值是______.
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设x≥1,则函数y=(x+2)(x+3)x+1的最小值是______.
题型:不详
难度:
来源:
设x≥1,则函数
y=
(x+2)(x+3)
x+1
的最小值是______.
答案
∵y=
(x+2)(x+3)
x+1
=(x+1)+
2
x+1
+3,
∵x≥1,
∴x+1≥2,又双钩函数y=x+
2
x
在[2,+∞)上单调递增,
∴当x=1时,函数y=
(x+2)(x+3)
x+1
取到最小值,
∴y
min
=6.
故答案为:6.
举一反三
在周长为16的△PMN中,MN=6,则
PM
•
PN
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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下列三个不等式中,恒成立的个数有( )
①x+
1
x
≥2(x≠0);②
c
a
<
c
b
(a>b>c>0);③
a+m
b+m
>
a
b
(a,b,m>0,a<b).
A.3
B.2
C.1
D.0
题型:茂名二模
难度:
|
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下列函数中,y的最小值为2的是( )
A.y=x+
1
x
B.y=x+
1
x
(x>0)
C.y=x+
4
x
(x>0)
D.y=
x
2
+2
+
1
x
2
+2
题型:不详
难度:
|
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设a>0,b>0且a+b+1=0,则
1
a
+
2
b
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x
2
+y
2
+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则
1
a
+
3
b
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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