下列函数中,y的最小值为2的是(  )A.y=x+1xB.y=x+1x(x>0)C.y=x+4x(x>0)D.y=x2+2+1x2+2

下列函数中,y的最小值为2的是(  )A.y=x+1xB.y=x+1x(x>0)C.y=x+4x(x>0)D.y=x2+2+1x2+2

题型:不详难度:来源:
下列函数中,y的最小值为2的是(  )
A.y=x+
1
x
B.y=x+
1
x
(x>0)
C.y=x+
4
x
(x>0)
D.y=


x2+2
+
1


x2+2
答案
基本不等式的应用要把握三条:一正,二定,三相等,缺一不可.
故选项A,x≠0不能满足一正;选项C,y=x+
4
x
(x>0)≥2


x
4
x
=4;
选项D,当


x2+2
=
1


x2+2
时取等号,此时x2=-1,矛盾;
故只由选项B正确.
故选B
举一反三
设a>0,b>0且a+b+1=0,则
1
a
+
2
b
的最小值为______.
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若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则
1
a
+
3
b
的最小值为______.
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(1)已知函数f(x)=x+2+
1
x
,x∈(0,+∞)
,求函数f(x)的最小值;
(2)设x,y为正数,且x+y=1,求
1
x
+
4
y
的最小值.
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已知a>0,b>0,且a+b=1,则ab的最大值是______.
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在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,边BC上的高AD=BC=1,则b2+c2的最小值为(  )
A.1B.
3
2
C.2D.
5
2
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