抛物线的顶点在坐标原点，焦点是双曲线x2-2y2=8的一个焦点，则此抛物线的焦点到其准线的距离等于是______．
题型：不详难度：来源：
| 抛物线的顶点在坐标原点，焦点是双曲线x2-2y2=8的一个焦点，则此抛物线的焦点到其准线的距离等于是______． |
答案
整理双曲线方程得 -=1，
∴焦点坐标为（2，0）（-2，0），
设出抛物线方程为y2=2px，
依题意可知 =-2或 =2，
求得p=-4或4，则准线方程为x=2或x=-2
则抛物线的焦点到其准线的距离等于4
故答案为：4． |
举一反三
已知点M（-5，0），F（1，0），点K满足=2，P是平面内一动点，且满足||•||=•．
（1）求P点的轨迹C的方程；
（2）过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1，l2，设l1与曲线C相交于点A，B，l2与曲线C相交于点D，E，求四边形ADBE的面积的最小值． |
设椭圆T：+=1（a＞b＞0），直线l过椭圆左焦点F1且不与x轴重合，l与椭圆交于P、Q，当l与x轴垂直时，|PQ|=，F2为椭圆的右焦点，M为椭圆T上任意一点，若△F1MF2面积的最大值为．
（1）求椭圆T的方程；
（2）直线l绕着F1旋转，与圆O：x2+y2=5交于A、B两点，若|AB|∈（4，）），求△F2PQ的面积S的取值范围． |
已知椭圆C：+=1．(a＞b＞0)，其中短轴长和焦距相等，且过点M(2，)．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若P（x0，y0）在椭圆C的外部，过P做椭圆的两条切线PM、PN，其中M、N为切点，则MN的方程为+=1．已知点P在直线x+y-4=0上，试求椭圆右焦点F到直线MN的距离的最小值． |
| 过点P（2，1）的直线与抛物线y2=16x交于A、B两点，且+=则此直线的方程为______． |
已知椭圆C1：+=1(a＞b＞0)的离心率为，直线l：y=x+2与以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．
（Ⅰ）求椭圆C1的方程．
（Ⅱ）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1，且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；
（Ⅲ）若AC、BD为椭圆C1的两条相互垂直的弦，垂足为右焦点F2，求四边形ABCD的面积的最小值． |
最新试题
热门考点