下列三个不等式中，恒成立的个数有（　　）①x+1x≥2（x≠0）；②ca＜cb（a＞b＞c＞0）；③a+mb+m＞ab（a，b，m＞0，a＜b）．A．3B．2C

题型：茂名二模难度：来源：

下列三个不等式中，恒成立的个数有（　　）
①x+

1

x

≥2（x≠0）；②

c

a

＜

c

b

（a＞b＞c＞0）；③

a+m

b+m

＞

a

b

（a，b，m＞0，a＜b）．

A．3

B．2

C．1

D．0

答案

①当x＜0时，x+

1

x

≥2不成立
②由a＞b＞0可知，

1

a

＜

1

b

，由c＞0结合不等式的 性质可得，

c

a

＜

c

b

恒成立
③由a，b，m＞0，a＜b可知，

a+m

b+m

-

a

b

=

(b-a)m

b(b+m)

＞0可知

a+m

b+m

＞

a

b

恒成立
正确的命题有②③
故选B