如图所示,EA是圆O的切线,割线EB交圆O于点C,C在直径AB上的射影为D,CD=2,BD=4,则EA=________.

如图所示,EA是圆O的切线,割线EB交圆O于点C,C在直径AB上的射影为D,CD=2,BD=4,则EA=________.

题型:不详难度:来源:
如图所示,EA是圆O的切线,割线EB交圆O于点C,C在直径AB上的射影为D,CD=2,BD=4,则EA=________.

答案

解析
由AB为圆O的直径,得AC⊥BC,又CD⊥AB,所以CD2=AD·BD,得AD=1,又由EA是圆O的切线,得EA⊥AB,所以,得,即EA=
举一反三
如图,已知PA是⊙O的切线,A是切点,直线PO交⊙O于B,C两点,D是OC的中点,连接AD并延长交⊙O于点E,若PA=2,∠APB=30°,则AE=________.

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如图,圆O的直径AB=8,圆周上过点C的切线与BA的延长线交于点E,过点B作AC的平行线交EC的延长线于点P.

(1)求证:BC2=AC·BP;
(2)若EC=2,求PB的长.
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直线是圆的两条切线,若的交点为,则的夹角的正切值等于        .
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直线将单位圆分成长度相等的四段弧,则          .
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设点M(,1),若在圆O:上存在点N,使得∠OMN=45°,则的取值范围是________.
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