在直角坐标系中,直线的参数方程为.曲线的参数方程为,则直线和曲线的公共点有( )A.个B.个C.个D.无数个
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在直角坐标系中,直线的参数方程为.曲线的参数方程为,则直线和曲线的公共点有( )A.个B.个C.个D.无数个
题型:不详
难度:
来源:
在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
.曲线
的参数方程为
,则直线
和曲线
的公共点有( )
A.
个
B.
个
C.
个
D.无数个
答案
B
解析
试题分析:
即y=x+4,
即
,
因为,
,所以,直线与圆相切,直线
和曲线
的公共点有1个,选B。
点评:小综合题,将参数方程化为普通方程,实现了“化生为熟”,研究直线与圆的位置关系,两种思路,一是“代数法”,二是“几何法”。
举一反三
以原点
为极点,以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
,过点
的直线
的参数方程为
,设直线
与曲线
分别交于
;
(1)写出曲线
和直线
的普通方程;
(2)若
成等比数列,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系
中,曲线
为
为参数)。在以
为原点,
轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
的极坐标方程为
,射线为
,与
的交点为
,与
除极点外的一个交点为
。当
时,
。
(1)求
,
的直角坐标方程;
(2)设
与
轴正半轴交点为
,当
时,设直线
与曲线
的另一个交点为
,求
。
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标系
中,圆
的参数方程为
为参数,
.以
为极点,
轴正半轴为极轴,并取相同的单位长度建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.当圆
上的点到直线
的最大距离为
时,圆的半径
.
题型:不详
难度:
|
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已知圆的参数方程为
为参数),直线
的极坐标方程为
,若圆与直线相切,则实数
________
题型:不详
难度:
|
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设直线
的参数方程为
(t为参数),若以直角坐标系
的
点为极点,
轴为极轴,选择相同的长度单位建立极坐标系,得曲线
的极坐标方程为ρ=
.
(1)将曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程,并指出曲线是什么曲线;
(2)若直线
与曲线
交于
A
、
B
两点,求
.
题型:不详
难度:
|
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