(8分)如图,某矩形相框长26cm,宽20cm,其四周相框边(图中阴影部分)的宽度相同,都是xcm,相框内部的面积(指图中较小矩形的面积)为ycm2.(1)写出
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(8分)如图,某矩形相框长26cm,宽20cm,其四周相框边(图中阴影部分)的宽度相同,都是xcm,相框内部的面积(指图中较小矩形的面积)为ycm2.(1)写出
题型:不详
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(8分)如图,某矩形相框长26
cm,宽20
cm,其四周相框边(图中阴影部分)
的宽度相同,都是x
cm,相框内
部的面积(指图中较小矩形的面积)为y
cm
2
.
(1)写出y与x的函数关系式;
(2)若相框内部的面积为280
cm
2
,求相框边的宽度.
答案
解:(1)y=(26-2x)(20-2x)=4x
2
-92x+520. …………………………3分
(2)根据题意,得4x
2
-92x+520=280.………………………………………5分
解得x
1
=3,x
2
=20(不合题意,
舍去)……………………………………7分
答:相框边的宽度为3
cm.…………………………………………………8分
解析
略
举一反三
已知:二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论中:①
>0;②
<0;③
(
的实数);④(a+c)
2
<b
2
;⑤
>1其中正确的个数是__
_(只需填序号)
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如图:抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点B.
(1)求抛物线和直线AB的解析式;
(2)点Q(x,0)是x轴上的一动点,过Q点作x轴的垂线,交抛物线于P点、交直线BA于D点,连结OD,PB,当点Q(x,0)在x轴上运动时,求PD与x之间的函数关系式;四边形OBPD能否成为平行四边形,若能求出Q点坐标,若不能,请说明理由。
(3) 是否存在一点Q,使以PD为直径的圆与y轴相切,若存在,求出Q点的坐标;若不存
在,请说明理由.
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将函数y=x
2
—x的图象向左平移
个单位,可得到函数y=x
2
+5x+6的图象。
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|
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如图,直线
与
轴、
轴分别交于A、B两点,把△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD.
⑴在图中画出△OCD;
⑵求经过A、B、D三点的抛物线的解析式;
⑶点P在抛物线对称轴上运动
①当直线CP把△OCD分成面积相等的两部分时,试求出点P的坐标;
②是否存在点P,使
为直角三角形,若存在,请求出点
的坐标;如果不存在,请
说明理由.
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已知函数
(其中
)的图象如右图所示,则函数
的图象可能正确的是
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