已知:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论中:①>0;② <0;③(的实数);④(a+c)2<b2;⑤>1其中正确的个数是__ 

已知:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论中:①>0;② <0;③(的实数);④(a+c)2<b2;⑤>1其中正确的个数是__ 

题型:不详难度:来源:
已知:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论中:①>0;② <0;③的实数);④(a+c)2<b2;⑤>1其中正确的个数是__   _(只需填序号)

答案
① ⑤
解析
从开口方向向上可知,与y轴交点在x轴下方,则,又因为对称轴,当;当,所以不能确定,③不对;

所以④不对;
,所以选⑤
综上所述:选①⑤
举一反三
如图:抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点B.
(1)求抛物线和直线AB的解析式;
(2)点Q(x,0)是x轴上的一动点,过Q点作x轴的垂线,交抛物线于P点、交直线BA于D点,连结OD,PB,当点Q(x,0)在x轴上运动时,求PD与x之间的函数关系式;四边形OBPD能否成为平行四边形,若能求出Q点坐标,若不能,请说明理由。
(3) 是否存在一点Q,使以PD为直径的圆与y轴相切,若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
        
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将函数y=x2—x的图象向左平移  个单位,可得到函数y=x2+5x+6的图象。
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如图,直线轴、轴分别交于A、B两点,把△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD.
⑴在图中画出△OCD;
⑵求经过A、B、D三点的抛物线的解析式;
⑶点P在抛物线对称轴上运动
①当直线CP把△OCD分成面积相等的两部分时,试求出点P的坐标;
②是否存在点P,使为直角三角形,若存在,请求出点的坐标;如果不存在,请
说明理由.
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已知函数(其中)的图象如右图所示,则函数的图象可能正确的是

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(本小题满分12分)如图,直线轴于A点,交轴于B点,过A、B两点的抛物线交轴于另一点C(3,0).
⑴ 求抛物线的解析式;
⑵ 在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.
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