解:(1)画图见图………1分
⑵由已知可知: A(-2,0)、B(0,4)、C(0,2)、D(4,0) 设经过A、B、D的抛物线解析式为 则有: ① ② ③ 解①②③得:,,………2分 ∴抛物线的解析式为:………3分 ⑶①若存在点P满足条件,则直线CP必经过OD的中点E(2,0)
易知经过C、E的直线为 于是点P的坐标为P(1,1)………5分 ②点C(0,2)、D(4,0)、P(1, m)
若 则,即, 解得 ,…….7分 若 则,即,解得…….8分 若 则,即,解得…….9分 综上所述,存在点使为直角三角形,,,,…….10分 |