某边防哨所附近的冰山上，突然发生了一次“滑坡”事件，一块质量m=840kg的冰块滑下山坡后，直对着水平地面上正前方的精密仪器室（图（a）中的CDEF）冲去．值勤

题型：临沂一模难度：来源：

某边防哨所附近的冰山上，突然发生了一次“滑坡”事件，一块质量m=840kg的冰块滑下山坡后，直对着水平地面上正前方的精密仪器室（图（a）中的CDEF）冲去．值勤的战士目测现场情况判断，冰块要经过的路线分前、后两段，分界线为AB．已知前一段路面与冰块的动摩檫因数μ=

1

3

，后一段路面与冰块的动摩檫因数很小可忽略不计．为防止仪器受损，值勤战士在前一段中，迅即逆着与冰块滑来的水平方向成37°斜向下用F=875N的力阻挡冰块滑行，如图（b）所示．设冰块的初速度为v₀=6.00m/s，在前一段路沿直线滑过4.00m后，到达两段路面的分界线．冰块进入后一段路面后，值勤战士再沿垂直v₀的方向（y轴正方向），用相同大小的力侧推冰块．（取g=10m/s²；以分界线为y轴，冰块的运动方向为x轴建立平面直角坐标系．）求：



（1）冰块滑到分界线时的速度大小v₁
（2）若仪器室D点坐标为（10.0m，5.00m）；C点坐标为（10.0m，-5.00m），则此冰块能否碰到仪器室？试通过计算说明．

答案

（1）将F沿水平方向、竖直方向分解．
冰块受的支持力F_N=mg+Fsin37°，
摩檫力F_f=μF_N
在前一阶段，对冰块由动能定理得-（Fcos37°+F_f）x₁=

1

2

mv₁²-

1

2

m v₀²
联立以上各式，并将x₁=4.00m等数据代入，解出v₁=1.00m/s    
（2）冰块做类平抛运动，沿x轴方向
x₂=v₁t=10.0m     
沿y轴方向，由牛顿第二定律：a=

F

m

，y=

1

2

at²
联立解得y=52.1m＞5m，故冰块碰不到仪器室．    
答：（1）冰块滑到分界线时的速度大小为1m/s；
（2）此冰块不能碰到仪器室．